初中数学:解二元一次方程组
解二元一次方程组是初中数学中的一个重要知识点,解题进程需要先将方程组列出来,然后通过消元和代入等方法求出未知数的值。
二元一次方程组是指只包括两个变量的两个一次方程,如x+y=5,2x⑶y=7。求解方程组需要先消元使其中一个变量的系数为1,然后代入另外一个方程得到一个只含一个变量的等式,从而求出该变量的值。最后再将这个值带入之前的方程,求出另外一个变量的值。
以下是一个解二元一次方程组的例子:
解方程组:
2x+3y=11
5x⑷y=14
首先将其中一个变量的系数化为1,可以选择将第一个方程中的x系数化为1,方法是将全部方程乘以1/2,得到:
x+(3/2)y=11/2
接着代入第二个方程,得到一个只含y的等式:
5(1/2-y/2)⑷y=14
化简后得到:
⑴1/2y=7
将y代入第一个方程,得到x的值:
2x+3(7/11)=11
化简后得到:
2x=8
因此x=4,代入第一个方程验证可以得到y=1。所以该方程组的解为x=4,y=1。
通过上述例子,我们可以看到解二元一次方程组的进程虽然可能有些繁琐,但只要掌握了基本方法,即可以轻松解决各种题目。
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